PANGKAT, AKAR, DAN LOGARITMA

A.        Pangkat Rasional

1)   Pangkat negatif dan nol

Misalkan a Î R dan a ¹ 0, maka:

2)   Sifat-Sifat Pangkat

Jika a dan b bilangan real serta n, p, q bilangan bulat positif, maka berlaku:

B.         Bentuk Akar

1)   Definisi bentuk Akar

Jika a bilangan real serta m, n bilangan bulat positif, maka berlaku:

2)   Operasi Aljabar Bentuk Akar

      Untuk setiap a, b, dan c bilangan positif, maka berlaku hubungan:

3)   Merasionalkan penyebut

Untuk setiap pecahan yang penyebutnya mengandung bilangan irrasional (bilangan yang tidak dapat di akar), dapat dirasionalkan penyebutnya dengan kaidah-kaidah sebagai berikut:

C. Logaritma

a)   Pengertian logaritma

Logaritma merupakan invers (kebalikan) dari perpangkatan. Misalkan a adalah bilangan positif (a > 0) dan g adalah bilangan positif yang tidak sama dengan 1 (g > 0, g ≠ 1), maka:

^glog a = x jika hanya jika g^x = a

atau bisa di tulis :

(1)   untuk ^glog a = x Þ a = g^x

(2)  untuk g^x = a      Þ x = ^glog a

b)   sifat-sifat logaritma sebagai berikut: