TRIGONOMETRI II

A.        Jumlah dan Selisih Dua Sudut

1)      sin (A ± B) = sin A cos B  ± cos A sin B

2)      cos (A  ± B)     = cos A cos B -+ sin A sin B

3)      tan (A  ± B) =

B.         Perkalian Sinus dan Kosinus

1)      2sin A cos B                                        = sin(A + B) + sin(A – B)        

sin A cos B  = ½{sin(A + B) + sin(A – B)}

2)      2cos A sin B                                        = sin(A + B) – sin(A – B)        

cos A sin B      = ½{sin(A + B) – sin(A – B)}

3)      2cos A cos B                                       = cos(A + B) + cos(A – B)      

cos A cos B  = ½{cos(A + B) + cos(A – B)}

4)      –2sin A sin B                                       = cos(A + B) – cos(A – B)      

sin A sin B    = –½{cos(A + B) – cos(A – B)}

C.        Penjumlahan dan Pengurangan Sinus, Kosinus dan Tangen

1)      sin A + sin B    = 2sin ½ (A + B) · cos ½(A – B)

2)      sin A – sin B    = 2cos½ (A + B) · sin ½(A – B)

3)      cos A + cos B  = 2cos½ (A + B) · cos ½(A – B)

4)      cos A – cos B  = –2sin½ (A + B) · sin½(A – B)

D. Sudut Rangkap

1)      sin 2A  = 2sinA·cosA

2)      cos 2A = cos²A – sin²A

= 2cos²A – 1

= 1 – 2sin²A

3)      tan 2A   =2 Tan A/1-tan2A
4)      Sin 3A = 3sin A – 4sin³A

E.         Persamaan Trigonometri

1.      sin xº = sin p

    x₁   = p + 360k                                

    x₂   = (180 – p) + 360k        

2.      cos xº   = cos p

    x₁   = p + 360k                                

    x₂   = – p + 360k     

3.      tan xº = tan p

    x₁   = p + 180k                                

    x₂   = (180 + p) + 180k        

4.      Bentuk:  A trig² + B trig + C = 0 diselesaikan seperti menyelesaikan persamaan kuadrat